マクロ経済学Lucasの適応型期待形成のモデル説明

 

適応型期待形成の下で物価水準を予測するモデル。

 

突然、賃金と物価水準を引き上げる。

その引き上げ率は同じであっても、来期にはそれが労働供給を増加させ、生産量が増えることになる。

 

 

この考えのしくみが、下記のサイトで説明されています。

neconomy.net

  

onomy.net

3と10で割り切れる数の集合が5と6で割り切れる数の集合と等しい事を証明せよ

問題

３で割り切れて、１０でも割り切れる整数の集合をMとする。

５で割り切れて、６でも割り切れる整数の集合をNとする。

このとき、M=Nであることを証明せよ。

 

 

解答

https://math-jp.net/2019/10/19/saidaikouyakusuu/

 

確率問題(出方が偏った２枚のカード)

確率

 

関西大の条件付き確率の問題

 

https://math-jp.net/2018/06/03/kakuritu-kansai-card-red-white/

 

2枚のカードを机に置いた時の確率問題

よくある確率の問題では、表が出る確率、裏がでる確率ともに1/2(同様に確からしい)場合が多いですが、ここでは偏ったでかたをするカードで確率を考えます。

 

 

問題

 

２枚のカードがある。

１枚目は、表が赤、裏が白である。

２枚目は、表が白、裏が赤である。

 

このカードを机におくとき、

表が上面になる確率は2/3、

裏が上面になる確率は1/3

であるとする。

（表が裏より出やすい）

 

 

 

２枚のカードを机に置いた時、カードの上面が

（１）赤と赤になる確率

（２）赤と白になる確率

（３）白と白になる確率

 をそれぞれ求めよ。

 

 

解答

便宜上、

１枚目のカードをA,

２枚目のカードをB

と名前をつける。

 

 

２枚のカードの置き方は、

  • A=表、B=表
  • A=表、B=裏
  • A=裏、B=表
  • A=裏、B=裏

 の４パターンあるが、それぞれの発生する確率は前提から、

 

  • A=表、B=表…(2/3)(2/3)=4/9
  • A=表、B=裏…(2/3)(1/3)=2/9
  • A=裏、B=表…(1/3)(2/3)=2/9
  • A=裏、B=裏…(1/3)(1/3)=1/9

となる。

 

これらを色でみると、

  • A=表=赤、B=表=白…確率=4/9
  • A=表=赤、B=裏=赤…確率=2/9
  • A=裏=白、B=表=白…確率=2/9
  • A=裏=白、B=裏=赤…確率=1/9

となり、

 

（１）赤と赤になる確率＝2/9

（２）赤と白になる確率＝5/9

（３）白と白になる確率＝2/9

という答えとなる。

 

以上